問１ 何を聞いている？
ヨシコさんは友達三人にあることについて聞いている。
ヨシコ「ミツコさんね？」
ミツコ「そうですね」
ヨシコ「それじゃ、カズエさんとトモキ君は？」
カズエ「わたしい」
トモキ「ぼくう」
いったいヨシコさんは三人に何を聞いているのだろうか。
（頭の体操スペシャル 謎の館への招待状 問４）
答え
ヨシコさんは三人にそれぞれの干支について聞いていたのだ。
ヨシコ「ミツコさんね（子）？」
カズエ「わたしい（亥）」
トモ「ぼくう（卯）」
問２ 太陽電池
太陽電池方式の電卓は、光が不足すると計算できなくなる。そこである設計者がこれを改善し、ごくわずかな光でも計算できる電卓を開発したが、ある事情から発売されなかった。いったいなぜか。
（頭の体操スペシャル 謎の館への招待状 問１３）
答え
ごくわずかな光で計算が出来たとしても、実際に使う時には、周りが暗すぎて肉眼で数字が読めないのでは役に立たないことになる。
問３ 義理堅い人
カタギリさんは、友人の間でも義理堅いので有名な人だ。物心ついて以来、お歳暮やお中元はもちろんのこと、お祝いにせよ、お見舞いにせよ、人から品物や金銭を受け取ったときは、多すぎるくらいにして自ら返礼するのを常にしていた。しかし、そんなカタギリさんも、たった一度だけ義理を欠いてしまうことになったという。いったいどんなときだったのだろうか。
（頭の体操スペシャル 謎の館への招待状 問１７）
答え
カタギリさん自身の葬式のとき。
問４
みんなに祝福されて新婚旅行に出かけたAさん夫婦だったが、旅行中、奥さんが不慮の事故死を遂げた。奥さんには多額の生命保険が掛けられており、受取人はAさんの犯行ではないか、と疑いを持っている。しかし、殺害現場の目撃者はなく、確証を得られない。
そんな折り、「私はAさんが旅行に行く前から、奥さんを殺すつもりだったことを確信している。その証拠に私はAさんからあることを依頼された」という者が現れた。その人は共犯者ではなく、またAさんから犯行の計画を打ち明けられたわけでもないのだが、その人とは、いったいどんな人だろうか。
（頭の体操スペシャル 謎の館への招待状 問２０）
答え
その人は、旅行会社の社員だった。その人はAさんに依頼されて新婚旅行の切符を手配したのだが、Aさんの方は往復切符だったにもかかわらず、奥さんの方は片道切符だったのだ。
ストーリーの中に条件がすべて出ている。文脈に惑わされなかった人にとっては簡単だっただろう。もちろん、この証言だけでAさんの犯罪を立証することは難しいだろう。
問５ 雪山で死なないために
「ある夜、山で迷った四人が、廃屋らしき館を見つけて忍び込んだ。電気は止まっていて、誰も明かりになるものを持っていなかった。手探りで壁伝いに歩いたところ、どうも長方形の広い部屋が一つだけらしい。じっとしていると凍えそうなので、真っ暗闇の中で、暖まる方法を考えた。一人ずつ四隅に立ち、一人が壁に沿って一辺だけ走り、その隅に立っている人にタッチし、今度はその人が次の一辺を走るといった具合にリレー方式に部屋を何周もするというものだ。その結果、彼らは凍えることなく朝を迎えることが出来たという。」
この話を聞いて、「世にも恐ろしい話だ」と震え上がった人がいる。いったいなぜだろうか。
（頭の体操スペシャル 謎の館への招待状 問２２）
答え
最初に走った人が元いた位置には、誰もいないはずだから。ということは、誰か知らないもう一人が参加していたということになる。
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