問１ 最初のりんごは？
ネモトさんがリンゴをいくつか持って屋台で売り出した。最初の客が半分と半個買った。次の客が残りの半分と半個買った。次の客が残りの半分と半個買った。次の客が残りの半分と半個買ったら全部売り切れたという。さて、ネモトさんは、最初にリンゴを何個持っていたか。
（頭の体操スペシャル 問78）
答え
１５個。最後の客の場合から遡って考えればよい。「残りの半分」と半個買ったら全部売り切れたのだから、「残りの半分」とは半個のことだということが分かる。つまり、この客が買ったのは１個である。その前の客が買う時には、「残りの半分」プラス１個プラス半個あったことになり、３個だということが分かる。同様にその前の客のときには、３個プラス半個が「残り半分」にあたり７個あったことが分かる。以上のことから最初の客のときには、７個プラス半個にあたるのだから、１５個あったということが分かる。
問２ シングルの会
キシさんは金持ちの独身者の集まりである「シングルの会」の会合で、財布を失くして困っている人に１万円ほど貸した。その人は、その場でキシさんの名前と住所を聞き、数日後、礼状に同封して借りた１万円と美術展の券を送ってきてくれたので、キシさんはありがたく券を頂戴し、絵画鑑賞を楽しんだ。数か月後、同じ会合で別の人が同じように財布を失くして困っており、キシさんはまた１万円貸してあげた。その人からも名前と住所を聞かれ、その後同じように礼状に同封して１万円と共に今度はミュージカルのチケットが送られてきた。そのミュージカルは大人気でなかなかチケットがとれず、キシさんもかねがね見たいと言っていたはずなのだが、どういうわけかキシさんは「何事も、用心、用心」と言って、出かけようとしない。特に体調に不安があるわけでもないというのだが、いったいどうしてだろうか。
（頭の体操スペシャル 問82）
答え
キシさんがお金を貸した人たちはキシさんの住所と、ひとり暮らしであることを知っていることになる。美術展だと、いつ出かけるか時間が特定できないが、ミュージカルは日時が決まっているので特定できる。つまり、キシさん宅が無人になる日を知っていることになるので、悪意があれば空き巣に入ることも可能だ。用心深いキシさんはそう考えてミュージカルの場合は出かけなかったのだ。
問３ 刑事の推察
「もしかすると悩みはあるのかもしれないが、彼がビルから落ちていても、首を吊っていても、睡眠薬を大量に飲んだとしても、それは絶対に自殺ではないはずだ。」と刑事は言う。彼とはいったい、どんな人物だろう。
（第20集 問54）
答え
乳幼児。それなりに悩みはあるかもしれないが、自殺するような知識も体力もない。
問４
月極め駐車場を経営するカトウさんは、無断駐車が多いので、しばらく見張りに立つことにした。しかし、なぜか物陰に隠れて、入ってきた無断駐車の車に対して注意をしている。目立つところに立てば、入ってくる数も減ると思うのだが、カトウさんはいったいどういう考えなのだろうか。
（第20集 問76）
答え
目立つ場所に見張りに立つと、見張らなくなっときに、今日は大丈夫だと無断駐車されてしまう。しかし、隠れていて注意すれば、見張りをしないときにも、見張っているかどうかがわからず、無断駐車を行う者に対する抑止効果があると考えたのだ。
問５ タバコと肺がん
ある新聞記事に、「肺がん患者の６割が喫煙者」と書かれていた。嫌煙家のケムリー氏は、「半数以上が喫煙者なのか。やっぱりタバコは肺がんの原因になる」といったが、愛煙家のスモーク氏は、「これだけの情報では、タバコが肺がんの原因とは決められない。」という。いったいどちらの言い分が正しいのだろう？
（第２１集 問４９）
答え
愛煙家のスモーク氏の言い分が正しい。なぜなら人口に占める喫煙者の割合が書かれていないため、もし、人口の７割が喫煙者ならば、タバコを吸うほうが逆に肺がん抑止に効果があるとも言えることになる。とはいえ、ガンになるか否かは別にして、喫煙が確実に肺を汚していることは間違いない。
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