算数は、五年生が大事です！
中学生に入る前に分かるようにしておくだけで、
数学への恐怖心はなくなりますよ♪
問題① どちらで割っても同じ数だけあまる
5で割っても、12で割っても3余る数のうち、最も小さい数はなんですか？
答え
５で割っても、12で割っても、ということから、5と12の公倍数で考えます。
最も小さいとあるので、公倍数の中でも最小公倍数になります。
5と12の最小公倍数は、60ですね。この数字は、５で割っても12で割っても、
割り切れる数です。
60に3をプラスにすれば、5で割っても12で割っても3余る数になりますね。
A. 63
問題② バスと電車の出発時間
A駅から、9分おきに出発するバスと6分おきに出発する電車が、９時ちょうどに出発しました。次に同時に出発するのは何時何分でしょうか？
答え
9分おきに出発するバスと6分おきに出発する電車の時刻表を作ってみます。
こんな感じです。
ということは、9と6の最小公倍数を考えればいいのです。
9と6の最小公倍数は、54。
答え
A. 9時54分
問題③ 倍数
1000に最も近い9の倍数は、なんでしょう？
答え
1000に近い9の倍数ということから、1000を9で割ります。
1000÷9＝111.11…
111個目か112個目が1000に近い９の倍数です。
111×9＝999
112×9＝1008
となりますので、1000に最も近い9の倍数は999です。
A. 999
問題④ 二つの噴水
大小２つのふん水があります。
大きいふん水は5分ごとに、小さいふん水は8分ごとに水をふき上げる。
大小２つのふん水が同時にふき上げた後、
次に同時にふき上げるのは何分後か求めましょう。
答え
5分と8分の最小公倍数を求めましょう。
5と8の最小公倍数は、40です。
次に大小２つのふん水が同時にふきあがるのは、40分後になります。
A. 40分後
問題⑤ カードを隙間なく並べて正方形を作る
たて25cm，横15cmのカードがあります。このカードをたて横の方向を同一方向にそろえ すき間なくならべて，正方形を作りたいと思います。最も小さく正方形を作るためには、たてを何枚、横を何枚にすれば良いですか？
答え
イメージはこんな感じです。
この図を見てみると、15ｃｍと25ｃｍの最小公倍数を出せばいいんだって分かります。
15と25の最小公倍数は、150です。
150ｃｍの正方形を作ることになります。
150ｃｍ÷１５ｃｍ＝１０枚（横）
150ｃｍ÷２５ｃｍ＝６枚（たて）
A. 縦6枚、横10枚
問題⑥ 割った後の余りが同じ
６３をある数で割るとあまりが３になります。ある数をすべて書き出しましょう。
答え
６３から３引いて、６０。
（余りを最初に引いておく）
６０の公約数が答えとなります。
６０の公約数は、
１、２、３、４、５、６、１０、１２、１５、２０、３０、６０です。
この中から公約数が３以下の場合は、省きます。
（余りが３以下になってしまうから）
よって、答えは、
A. ４、５、６、１０、１２、１５、２０、３０、６０
問題⑦ どちらの数で割っても同じ数が余る
６で割っても、８で割っても３余る整数の中で、2ケタの整数を全部書き出しましょう。
答え
６で割っても、８で割ってもというところから、６と８の公倍数を考えます。
６と８の公倍数は、２４、４８、７２、９６、１２０…です。
２ケタの整数という制限があるので、９６でになります。
そして、６や８で割っても３余るので、それらの数にプラス３します。
２４＋３＝２７
４８＋３＝５１
７２＋３＝７５
９６＋３＝９９
これらが答えとなります。
試しに、２７で計算してみると…
２７÷６＝４あまり３
２７÷８＝３あまり３
どちらも余りが３で合っていますね。
A. ２７、５１、７５、９９
問題⑧ 同じ数ずつ仲良く分ける
チイちゃんクッキー４０枚とラムちゃんキャンディー６４個があります。これをできるだけ多くの子どもたちに同じ数ずつ分けたいと思っています。
- 何人の子どもに分けることができますか？
- そのとき子供一人に対して、チイちゃんクッキー何枚、ラムちゃんキャンディーを何個ずつ分けることになりますか？
答え
１．
チイちゃんクッキー４０枚とラムちゃんキャンディー６４個を同じ人数に分けたいので、最大公約数を使います。
４０と６４の最小公約数は、８です。
A. ８人
２．
それぞれ８人に分けるので、
チイちゃんクッキー４０枚÷８人＝５枚
ラムちゃんキャンディー６個÷８人＝８個
A. チイちゃんクッキーが５枚
ラムちゃんキャンディーが８個
「密度・平均・割合 面白く勉強しよう！小学５・６年生 算数」
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継続は力なり！
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